人体膝关节有限元模型的建立及其有效性验证

鲍春雨；郭宝川；孟庆华

1天津体育学院体育教育训练系

2天津体育学院天津医学运动生理学与运动重点实验室

天津体育学院体育文化与传媒系

摘要:

建立了人体膝关节的三维数字化模型，为膝关节损伤的数字化研究奠定了基础。基于有限元理论，对膝关节损伤的力学机制进行了探讨和研究。利用膝关节的核磁共振图像，利用专业的医学建模软件，基于三维插值方法，重建膝关节的三维数字模型。

建立完整的人体膝关节三维有限元模型，包括骨骼、韧带、软骨等14个主要力学承载部位，结构完整，形态逼真。本文构建的模型高度模拟反映了膝关节的结构和材料特性，具有空间结构测量精度高、单元划分精细的特点。通过应力应变试验验证了模型的有效性，模型可以重复使用。可用于研究膝关节损伤的力学机制。

关键词:膝关节；有限元；模型;效率

1个报价

膝关节在人体运动中起着重要的作用，其结构复杂，涉及骨、软骨、半月板和韧带的相互作用，损伤发生率很高。根据北京体育医学研究院对各类运动2725例运动损伤的分析，膝关节损伤的比例为25.82%，占所有运动损伤的第一位。韧带在维持关节稳定方面起着重要的作用。膝关节的四个主要韧带是前交叉韧带(ACL)、后交叉韧带(PCL)、外侧副韧带(LCL)和内侧副韧带(MCL)。总的来说，MCL是最容易受伤的，ACL在运动中受伤的频率也很高。美国每年有10 ~ 20万例ACL损伤，而且这个数字还在逐年增加。

膝关节运动损伤机制的研究一直是临床医生和体育研究者关注的热点，尤其是对其生物力学机制的研究。由于传统的生物力学测试方法，如三维摄影、测力计、肌电图等，无法探究关节内的力学变化，近年来，越来越多的研究者选择有限元方法来研究膝关节损伤的生物力学机制，尤其是在临床骨科领域。目前能重建膝关节包括半月板、关节软骨和所有韧带的三维有限元模型的报道文献很少。本文试图建立一个完整的膝关节三维有限元模型，并验证其有效性。

材料和方法

2.1建模工具

建模工具主要有:高质量核磁共振:刻录在光盘上的膝关节磁共振成像(MRI)、个人电脑(英特尔酷睿i5-3210M CPU@2.50GHz、4G内存、500G硬盘、2G独立显卡、Windows7操作系统)、专业医学图像重建软件mimics 15.0(Materialise & # 39；s交互式医学影像控制系统，比利时Materialise公司)，Geomagic Studio2014(美国Raindrop公司)，有限元分析软件ANSYS/Workbench14.0(美国ANSYS公司)。

2.2建模方法

2.2.1膝盖几何形状的建立模型

光盘上的数据被复制到个人电脑上，然后输入到Mimics软件中。经过掩膜生成、阈值分割、掩膜切割、区域生长、掩膜计算等一系列操作，重建出膝关节模型的三维几何形状。此时重建的模型非常粗糙，表面有很多孔洞和毛刺，无法进行有限元分析。因此需要进行表面平滑、形态学运算等一系列处理，最后以STL(标准模板库)格式导出模型。将STL格式模型导入Geomagic Studio软件，生成质量更高的NURBS(非均匀有理B样条)模型。在Geomagic Studio软件中，将模型划分成网格，然后对网格进行优化，包括去除非流行边、自相交边、破边、通道、钉子等一系列过程。最后，再次平滑模型并以IGES(初始图形交换规范)格式导出。

2.2.2膝关节三维有限元模型的建立

将IGES点阵的模型引入有限元软件ANSYS/Workbench14.0，将每个膝关节组织的单元类型设置为Solid185单元。该单元由10个节点定义，每个节点具有X、Y、Z三个方向的自由度，具有超弹性、应力回火、蠕变、大变形和大应变的能力。然后，将模型划分为体积网格，生成单位和。由于骨组织的硬度比软组织高得多，变形比软组织小，所以设定为弹性模量大的各向同性线弹性材料。股骨软骨和胫骨软骨含有大量水分，属于粘弹性材料。粘弹性时间常数为1500s。一般对地面的冲击作用不会持续这么长时间，所以软骨也被视为各向同性的线弹性材料。类似地，弯月面被定义为各向同性的线弹性材料。膝关节组织材料特性的具体数值参考见表1[4-6]。

研究人员对韧带做了大量的研究。为了简化模型，韧带的材料性质参考了参考文献[20]中的参数。模型中除半月板上表面和股骨软骨下表面外，所有组件都设置为绑定接触，即不能相对移动。因为关节腔内有滑液，摩擦力很小，所以半月板和股软骨之间的摩擦力设置为0。

2.3 模型验证

测试模型的应变和应力，验证其有效性。具体方法是完全固定股骨和膝关节的中立位，在胫骨上端施加134N的前推力，观察胫骨平台的位移；胫腓骨远端完全固定，股骨完全游离，膝关节处于中立位。依次对胫骨下端施加3.47倍、4.24倍、5.27倍体重的向下力。模拟观察人体从0.32m、0.52m、0.72m高度跳跃时对膝关节的冲击力峰值，并将胫骨软骨的应力峰值与参考文献[11]的研究结果进行比较。

3结出果实

在Mimics中导入医学连续断层图像生成的掩膜，如图1所示，

掩模的颜色可以任意定义。图2示出了通过一系列操作产生的模型,

包括股骨、胫骨、腓骨、髌骨、半月板、髌韧带、前后交叉韧带、内外侧韧带、关节软骨等主要力学承载结构。模型具有良好的几何形状，与膝关节标本高度相似。模型还可以放大缩小，平移旋转，可以从任何角度观察。与医学连续的断层图像相比，更加直观易懂。如图3所示，光滑的模型表明模型表面的空隙和毛刺明显减少，保持了原有的形状。

Geomagic Studio软件处理的模型如图4所示，

可以看到模型表面的曲率变得平滑，一些微小的拐角消失，原有的结构基本保持不变。导入ANSYS软件划分模型的网格，如图5所示。

股骨、胫骨、腓骨网格稀疏，而半月板、韧带、关节软骨网格较密，可以着重计算软组织的应力应变，节省计算机资源。

胫骨施加134N前推力后，发现胫骨平台位移为4.30mm，如图6所示。

在相同载荷条件下，参考文献[12]的结论为4.83mm，参考文献[4]的测量结果为4.75mm，参考文献[13]的测量结果为5.0mm，参考文献[14]的测量结果为4.6 mm，虽然各自的结果略有不同，但胫骨平台的运动趋势和幅度是一致的。从图6中还可以看出，胫骨前移时，前交叉韧带内的等效应力为19.57MPa，后交叉韧带内的等效应力为11.39MPa，与临床上前交叉韧带主要限制胫骨前移的结论一致，验证了模型的有效性。当胫骨下端依次受到3.47倍、4.24倍、5.27倍体重的向上压力时，胫骨软骨的应力峰值为2.39MPa、2.81MPa、3.75MPa，如图7所示。

图7胫骨软骨上的等效应力

参考文献[11]得到的值分别为2.19MPa、2.60MPa和3.24MPa，三者比较接近，也验证了模型的有效性。

4讨论

80年代以后，文献[15-17]尝试用有限元方法研究膝关节的生物力学。一开始建立的模型是二维或者三维的数学模型，只能分析膝关节在某个固定角度的力学特性。由于计算量巨大，研究进展缓慢。随着医学影像技术的发展，膝关节解剖学模型的建立成为可能。参考文献[18-19]构建了膝关节的三维有限元模型，用有限元软件分析了关节的生物力学特性。在本文中，模型是由MRI图像建立的有限元模型。

根据研究的目的，拍摄建模所需的医学图像。CT图像分辨率高，现在扫描层厚度达到了0.625mm，很好的显示了骨组织，构建的模型质量较高，但是软组织显影较差，无法重建软组织。核磁共振成像可以很好的显影骨骼和软组织。目前一般医院检查的扫描层厚度为2mm~3mm，而本研究的扫描层厚度为1mm。因为扫描层厚度对重建图像的分辨率有显著影响，过厚会导致部分体积效应；过薄时，虽然分辨率提高，但扫描信噪比下降，图像质量变差，反而影响模型重建质量。

本文将膝关节组织定义为各向同性线弹性材料。参考以往的研究，定义了骨、韧带、半月板和软骨的弹性模量和泊松比，以逼近生物材料的真实物理特性。目前没有一款软件可以一次性完成高质量模型的建立，建模过程中不可避免的需要人工操作。由于人工操作的主观性和计算机开发质量的参差不齐，任何两个研究者重构的模型都是不一样的。

在划分有限元网格时，网格密度也会影响计算结果；如果网格过于稀疏，计算结果会不准确；由于网格过于密集，对计算机的性能要求很高，计算时间大大延长，有时甚至无法进行计算。解决的办法是逐渐缩小网格，直到最后两次分析结果的值之差在10%以内，这说明分析结果趋于稳定，这时网格大小合适。膝关节运动损伤主要是软组织损伤，所以模型划分网格时，将骨组织划分为稀疏网格，软组织划分为密集网格，可以节省计算资源。从图7可以看出，随着跳跃高度的增加，胫骨软骨上的应力不断增加，应力集中在软骨的前部，因此可以推测胫骨软骨的前部更容易受伤。

5结论

1)通过MRI图像建立正常膝关节的三维有限元模型。模型包括股骨、胫骨、腓骨、髌骨、髌韧带、双侧副韧带、双侧半月板、双侧胫骨软骨、交叉韧带等14个主要力学承载部位。结构完整，形态逼真，模型可重复使用，直接对关节囊内的交叉韧带、软骨、半月板等结构进行力学分析，效率非常高。

2)用有限元法计算了模型的约束和载荷，计算结果与文献结果相近，验证了模型的有效性，可用于研究膝关节损伤的力学机制。